Program nauczania matematyka 2001 wsip

W nowoczesnych czasach, w ruchu z bardzo błyskawicznym rozwojem nowych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko była się bardzo konkretnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie długie zastosowanie praktycznie we wszelkich nowych obszarach inżynierskich również w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w odpowiedniej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, zatem w chwili obecnej jedna spośród najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES składa się na podziale układu na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W obrębie każdego pojedynczego elementu można robić pewnych aproksymacji, oraz każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych roli w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W współczesnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej strategii można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale kształtuje się również do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES pewno stanowić wykonywane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja odnosi się głównie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w wyborze danego układu. W technologii tejże są jednak takie ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe wady oraz zalety metody MES Najważniejszą korzyścią MES jest tak możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których bardzo że było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji oznacza to, że dane zagadnienia potrafią być symulowane w myśli komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w niezwykle bogatym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to krótsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć więcej i o tym, że istnieje obecne kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na siła obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy więcej a o tym, iż w takim wypadku, należy poważnie zawierać się także z wszystkimi błędami obliczeń, które płyną z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar tworzyć będzie się z kilkuset tysięcy pozostałych elementów, jakie zajmują nieliniowe właściwości, zatem w takiej formy obliczanie pragnie być wystarczająco modyfikowane w tamtych iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie właściwe.